Titanium Exposés
Liste non-exhaustive en reconstruction... si vous avez des infos sur des choses qui ne figurent pas ici ça m'intéresse !
Implementation and deployment of post-quantum cryptography
With the recent standardization by the US NIST of three quantum-resistant algorithms that could someday replace today's prevalent public-key algorithms like RSA and Diffie-Hellman, many security solutions will probably want or need to provide support for these new primitives. This talk aims to describe the lessons learned for a recent pedagogical "from scratch" implementation of the two new primitives (ML-KEM and ML-DSA) based on modular lattices as well as comparisions to the classical algorithms based on modular arithmetic and elliptic curves.
Public-key cryptography in the pre- and post-quantum world
Juniata College math colloquium, Oct. 18, 2018
Public-key cryptography algorithms invented in the late 70s play
a crucial role in many secure protocols we now take for granted
(e.g. secure HTTPS access on the Internet, digital signatures
generated by chip-and-PIN credit cards). We will give some insight on how these things work and why they are widely considered safe to use today (essentially: because we are so bad at solving efficiently certain arithmetic problems on modern computers).
Enters the quantum computer: not so long ago regarded as pure
science fiction, experts are now considering very seriously its
existence in the near future (15 to 30 years); and these computers would easily break all public-key algorithms in use today. Researchers are working right now on what could be the future post-quantum standards, I will try to describe some of the promising directions.
Plaisirs (mathématiques) solitaires
Club math UdeM, 11 octobre 2018 / Cégep de
l'Outaouais, 15 octobre 2018
Vous vous êtes probablement tous déjà adonnés aux joies du
solitaire, ce jeu de plateau à un seul joueur dont le but est de «
manger » successivement tous les pions disposés sur une grille
jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'un seul. Nous allons voir qu'il
existe des contraintes algébriques assez surprenantes sur les
configurations atteignables à partir d'une grille initiale,
permettant dans dans certains cas de conclure à l'impossibilité de
la résolution.
Dimension algorithmique et chiffrement post-quantique
Après avoir proposé une notion de « dimension algorithmique
» inspirée de la dimension de Hausdorff, nous allons discuter à la lumière de celle-ci des propriétés des primitives de chiffrement asymétrique en cryptographie. Ensuite nous évoquerons différentes perspectives pour l'avenir face à la possibilité de disposer à moyen terme d'ordinateurs quantiques remettant en cause la sécurité de la plupart des méthodes actuelles (RSA, courbes elliptiques, ...).
La transformation numérique
ISA Lille, 12 février 2018
THE CUBE: A Scientific Odyssey 1977—2017
Championnat de France de Speedcubing, Lycée Ozanam (Lille), 9 avril 2017
The Banach-Tarski Paradox
or: How to get infinitely rich using a single ball of solid gold
October 27, 2016, Juniata College
In 1924, the Polish mathematicians Banach and Tarski proved the following counterintuitive statement: it is possible to cut a solid ball in a finite number of pieces and reassemble them into two identical copies the first ball, thus apparently creating a solid ball out of thin air.
Making sense of this deep statement, starting with seemingly simple geometric ideas, will lead us to deep and interestings facts about infinite sets and the geometry of 3-dimensional space.
Les mathématiques du cube Rubik
Utilisée plusieurs fois depuis 2013? avec différents publics / formats
Utilisant le prétexte du cube Rubik pour (re)visiter certains concepts d'algèbre de façon ludique, nous verrons comment sa résolution mène à des considérations présentes dans toutes sortes d'autres problèmes pour nous permettre de comprendre un peu mieux les algorithmes qui façonnent le monde numérique moderne.
A primer of elliptic curves
Juniata College, March 2015
A tale of many cubes
Juniata College, Oct. 2013
Les plus grosses boules sont en dimension N=5,2569464
Gabriel Chênevert, Université de Leiden (Pays-Bas)
Cégep de Saint-Laurent, Fév. 2009
The Banach-Tarski paradox
Wiskunde bachelorseminarium, Leiden U, Feb. 11, 2009
Is it possible to cut a solid ball in 3-space into a finite number of pieces and reassemble them into two balls of the same volume as the original one? Although our intuition says 'no', Banach and Tarski famously proved in 1924 that the answer was 'yes' (if we accept the axiom of choice). The proof essentially boils down to the fact that the group of rigid motions contains a free group on 2 generators, which exhibits a corresponding 'paradoxical' behaviour.
http://pub.math.leidenuniv.nl/~luijkrmvan/bachsem/2009/program.html#banachtarski
On the modularity of geometric Galois representations
Maine/Québec Number Theory Conference, Sept. 30, 2007
University of Maine, Orono
When the Serre conjecture is applied to an odd, 2-dimensional Galois representation occurring in the cohomology of an arithmetic variety, a lack of understanding of the geometry of the variety at primes of bad reduction yields an inefficient bound for the level of the predicted modular form. An extension of the Faltings-Serre method, which applies even when no modularity results are known, allows to circumvent this problem. An explicit example related to cubic exponential sums will be discussed.
15/3/2006 - Modularité d'une cubique de dimension 7
Séminaire étudiant de théorie des nombres, Jussieu
24 & 31/5/2006 - Les conjectures de Serre: modularité de représentations galoisiennes I & II
SÉTN Jussieu w/ Nicolas Billerey & Esther Aflalo
La conjecture de Weil pour les courbes
Colloque panquébécois de l'ISM, UdeM, 14-16 mai 2004
co-organisateur
Convoluons
Séminaire ISM des étudiants, 4 novembre 2003
co-organisateur
Sphères homologiques et groupes parfaits
Réunion d'été de la SMC, Québec, 2002
Une sphère homologique est une variété topologique qui ne peut être distinguée d'une sphère du point de vue de l'homologie. Pour chaque action discrète d'un groupe parfait (i.e. un groupe dont l'abélianisation est triviale) sur la sphère de dimension 3, l'espace des orbites est une 3-sphère homologique.
En considérant la 3-sphère comme le groupe topologique SU(2,C), nous verrons quelles sphères homologiques on peut obtenir à partir de ses sous-groupes parfaits.